1. Скільки центрів симетрії має трапеція?

А. Жодного

Б. Один

В.Два

Г. Чотири

2. Яка з наведених фігур має тільки одну вісь симетрії?

А. Квадрат

Б. Коло

В. Рівнобедрена трапеція

Г. Відрізок

3. Скільки існує паралельних перенесень, у наслідок яких пряма переходить у цю саму пряму?

А. Одне

Б. Безліч

В. Жодного

Г. Два

4. Стрілки годинника показують 10 год. Який час покаже годинник, якщо хвилинна стрілка зробить поворот на 120 градусів?

А. 11 год 20 хв

Б. 11 год 15 хв

В. 11год 25 хв

Г. 11 год 10 хв

5. Паралельне перенесення задано формулами х'=х+4, у'=у-5. Яка точка при такому паралельному перенесенні переходить у точку А'(2;1)? (записати координати)

6. Дано точки В(-2;7), С(2;4), К(0;3), Р(3;7). Чи існує переміщення, при якому відрізок ВС переходить у відрізок КР. (ящо так, записати формули перенесення)

Треугольник СДЕ прямоугольный и равнобедренный, так как СЕ высота трапеции, а угол СДЕ равен 450, тогда СЕ = ЕД = 4 см.

Так как BF высота трапеции, то BF = СЕ = 4 см, а треугольник АВF прямоугольный, тогда: tg60 = BF / AF. AF = BF / tg60 = 4 / √3 см.

Длина отрезка EF = ВС = 5 см, тогда АД = AF + EF + ДЕ = 4 / √3 + 5 + 4 = 9 + 4 / √3 см.

Определим площадь трапеции:

Sавсд = (ВС + АД) * СЕ / 2 = (5 + 9 + 4 / √3) * 4 / 2 = 28 + 8 / √3 = (84 + 8 * √3) / 3 см2.

ответ: Площадь трапеции равна (84 + 8 * √3) / 3 см2

как то так =)

ответ:  Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.

Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано).  => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.

АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.

Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше)  => АВ = А1В1.

Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше)  => ВС = В1С1.

Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.

Объяснение: