Дан треугольник ABC, известно, что ∡B=128°. В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними.

Угол между высотами AM и CN равен...

Нехай трикутник АВС (кут С = 90градусів), кут В = 53 градусів, АВ = 12см
Проведемо з прямого кута С до гіпотенузи висоту СК.
Знайдемо Кут А, так як прямий кут це 90 градусів, то кут А буде дорівнювати:
кут С = 90градусів - 53 градусів =37 градусів.
Тепер дещо про синусів и косинусів

Синус кута - це відношення протилежного катета до гіпотенузи
Косинус кута - відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Звідси,

Тоді другий катет

З прямотутного трикутника СКВ

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою

Задача 1
 Внешний угол B треугольника равен  180° - ∠ B
   Биссектриса ВК делит этот угол пополам ( отмечены на рис. синими дугами)
  ∠КВА = (180° -  ∠B)/2= 90°-  (∠B)/2
   ∠ КВС = ∠ КВА + ∠АВС= 90° - (∠B)/2 +∠ B= 90° + (∠ B)/2
   Биссектриса КС делит угол С пополам.
 ∠ КСВ = ∠ (С/2)
   Сумма углов треугольника КВС равна 180°
∠ ВКС = 180° - ∠КВС - ∠КСВ= 180° - 90° - (∠ B)/2 - (∠C/2)= 90° -(∠ B+∠C)/2=

= (180° - ∠ B -  ∠C)/2 = (∠A)/2
Задача 2
Стороны параллелограмма относятся как 3:4,а его периметр равен 28 см.
Найдите стороны параллелограмма
Пусть одна сторона параллелограмма 3х, другая 4х, тогда периметр равен 3х+3х+4х+4х=14х
А по условию задачи 28
Составляем уравнение
14х=28
х=2
Одна сторона  3х= 3·2= 6 см , другая сторона 4х= 4·2= 8 см
ответ. 6 см и 8 см