Угол АDC=93*
Объяснение:
Дано:
Равнобедренный треугольник АВС
Основания АС
АD- биссектриса.
Угол С=58*
Найти: угол АDC.
Мы знаем что, угол С=58*
Также мы знаем теорему равнобедренного треугольника:
У равнобедренного треугоника углы при основании равны.
Значит, угол С= углу А=58*
Рассмотрим треугольник АDC. Так как АD биссектриса значит, чтобы найти угол А в треугольнике АDC, нам надо 58*:2, так как биссектриса делит угол пополам.
Угол А=58*:2= 29*
Угол А=29*
Теперь мы знаем два угла и соотвественно по этим двум углам мы сможем найти угол АDC по теореме сумма углов треугольника:
Сумма углов треугольника равна 180*
Значит, чтобы найти угол АDC нам надо, из 180*-(58*+29*)= 93*
Угол АDC=93*
ответ: Угол АDC=93*
Возьмем равнобедренный треугольник ABC и построим высоты AH, BF, CD
Рассмотрим полученные треугольники ABF и ACD. Сторонf AB=AC по условию задачи, так же как и углы BAF=CAD. Так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы ABF=ACD= 600/2=300
Первый признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Значит треугольники ABF и ACD равны значит и сторона AH = CD (являющиеся высотами треугольника ABC)
также доказывается равенство высоты BF
(как то так)
