На прямой "а" откладываем данный нам отрезок АЕ - биссектрису. Строим угол А треугольника. Для этого проводим окружность с центром в вершине А ДАННОГО нам угла произвольного (не очень большого) радиуса. Получаем "засечки" - точки G и F на сторонах данного нам угла. На прямой "а" чертим окружность с центром в точке А радиусом АG. Чертим окружность с центром в полученной точке G (пересечение окружности с прямой "а") радиусом GF. В точеке пересечения двух окружностей получаем точку F. Через точки А и F проводим прямую - получили первую сторону угла А. Поскольку АЕ - биссектриса, проводим прямую АО через точки А и вторую точку пересечения двух окружностей - точку F1. Получили угол ВАО при вершине А искомого треугольника, равного величине УДВОЕННОГО данного нам угла. В точке О на прямой АО строим угол, равный углу ВАО, но "зеркальный" ему. Для этого проводим окружность с центром в точке О радиусом АG. Чертим окружность с центром в полученной точке M (пересечение окружности с прямой AO) радиусом F1F. В точке пересечения двух окружностей получаем точку N. Через точки O и N проводим прямую - получили вторую сторону угла АОN, равного углу ВАО. Теперь через точку Е проводим прямую, параллельную прямой ОN. В точках пересечения этой прямой с прямыми АО и АF получаем вершины искомого треугольника С и В. Требуемый треугольник построен.
P.S. Построение прямой, параллельной данной ОN, проходящей через точку Е: 1. Проводим окружность с центром в точке N радиусом NE. 2. На прямой ON в месте пересечения с этой окружностью ставим точку Р. 3. Проводим окружность с центром в точке Р радиусом NE. 4. Проводим окружность с центром в точке Е радиусом NE. На пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку Q. 5. Через точки Е и Q проводим прямую ЕQ. Это и будет прямая, параллельная прямой ON.
Нарисуем треугольник АВС ( С=90°) и вписанную в него окружность. Из центра в точки касания проведем радиусы, которые, как известно, перпендикулярны касательным в точках касания. Обозначим точки касания К на АС, М - на СБ, и Н на АВ. По свойству отрезков касательных АК=АН, МВ=ВН, и КС=СМ=r=2 Пусть МВ=х Тогда ВН=х, а АК=АН=12-х АС=12-х+2=14-х ВС=х+2 По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ² (14-х)²+(2+х)²=144⇒ x² - 12*x + 28 = 0 D=32 х₁=(12+ 2√8):2=6 + √8 х₂=6-√8 ВС=6 + √8+2=8+√8 АС=14-(6 + √8)=8-√8 S (АВС)=АС*ВС:2=(8+√8)(8-√8) S (АВС)=(64-8):2=28 (единиц площади) --- Площадь будет такой же, если используем второе значение х₂=6-√8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
