Совершим параллельный перенос точки A вдоль прямой AB к середине AB. Обозначим ее как N. Поскольку AB || CD, а CD⊂(SCD), расстояние от A до (SCD) равно расстоянию от точки N до плоскости (SCD). На грани SCD проведем апофему (высоту из S). Она пересечет CD в точке M. Точка M является серединой CD, так как пирамида правильная (из этого следует, что SCD равнобедренный). NM || AD. Соответственно, в полученном треугольнике SNM высота из N на сторону SM будет являться перпендикуляром из N на плоскость (SCD), то есть длина высоты в треугольнике SNM из вершины N является искомым расстоянием. Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см. Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя 1) S = 1/2 * SO * NM 2) S = 1/2 * h * SM Приравняем их и выразим h: h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.
Ромб АВСD , по свойствам ромба: Стороны равны АВ=ВС=СD=DА = 6 см Противолежащие углы равны ∠В = ∠D = x° (острые углы) ∠A=∠C = 5x° (тупые углы) Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, следовательно: х + 5х = 180 6х = 180 х = 180 :6 х = 30° ⇒ ∠В=∠D = 30° ∠A=∠C = 5*30 = 150° Площадь ромба: 1) через сторону и угол : S=a²*sinα S= 6²* sin30°= 36 * ¹/₂ = ³⁶/₂ = 18 (см²) 2) через сторону и высоту : S=ah S=ah Проведем высоту АН (∠Н= 90°) ⇒Δ АНD - прямоугольный AD=6 см - гипотенуза АН, НD - катеты ∠D = 30° Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы АН = AD/2 ⇒ АН = 6/2 = 3 см S = 6 * 3 = 18 (см²)
ответ: S = 18 см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
