Данные предложения - Аксиомы геометрии. Для начала - определение: Часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от нее по одну сторону, называется полупрямой или ЛУЧОМ. Аксиомы геометрии: 1) Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля.Следствие: Равные отрезки имеют равную длину. 2) Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. 3) На любой полупрямой (на любом луче) от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. 4) От любой полупрямой (от любого луча) в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
Пусть M - точка пересечения прямых BD и AC. <BAC = <DCA - как внутренние накрест лежащие при AB параллельной DC и секущей AC. Также <ABD = <CDB - как внутренние накрест лежащие при AB параллельной DC и секущей BD. Так как <BAC = <ABD, то <BDC = <ACD. У треугольника CMD <ACD = <BDC. Значит, по признаку он равнобедренный. Аналогично рассуждая, доказываем, что BMA - равнобедренный треугольник. По свойству параллелограмма получаем, что AM = CM, BM = DM. Собрав имеющиеся данные, получим AM = BM = DM = CM. CA = AM+CM; DB = DM+BM. Но так как AM,BM,DM и CM равны, то получаем CA = DB. Рассмотрим параллелограмм ABCD. В нём диагонали CA и DB равны, значит, по признаку он является прямоугольником. Ч.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
