1). В равнобедренном треугольнике основание равно 10, боковая сторона - 13. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей;
2). Радиус окружности, вписанной в равен 1. Найти сторону квадрата, его площадь и радиус описанной окружности.

1) Треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2АС=10/2=5

треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(169-25)=12

площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*10*12=60

радиу описанной окружности=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24, 

радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3

Подробнее - на -

Объяснение: