1)Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC=15 и катетом BC=корень из 56. Отрезок SA=8 - перпендикулярен к плоскости ABC.

a) найти | (вектор)AS + (вектор) SC+ (вектор) CB |

б)найти угол между прямой SB и плоскостью ABC

2)В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 6 корней из 3 а двугранный угол при основании 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды

Желательно с рисунками

РАВНОСТОРОННИЙ КОНУС — прямой круговой конус, образующая которого равна диаметру основания.
Отсюда радиус R основания равен 20/2 = 10 дм.
Так как площадь сечения, проведённого через вершину конуса, отсекает в основании дугу в 60 градусов, то линия сечения основания и 2 радиуса образуют равносторонний треугольник со сторонами по 10 дм.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 20 дм, в основании - 10 дм.
Высота h этого треугольника равна:
h = √(L² - (a/2)²) = √(400 - 25) = √375 = 5√15 дм.
Площадь S сечения равна:
S = (1/2)ah = (1/2)*10*5√15 = 25√15 дм².

Обозначим точки пересечения прямой, параллельной АВ, 

с АС - К, с ВС -М. 

Примем площадь ∆ АВС=S , площадь ∆ СКМ=S₁, площадь четырёухугольника АКМВ=S₂

Тогда  S=S₁+S₂

По условию S₁=2 S₂, след. S₂=0,5S₁

Выразим площадь ∆ АВС через S₁

S=S₁+0,5S₁=1,5S₁

 КМ║АВ,⇒ треугольники АВС и КМС подобны ( соответственные углы при КМ и АВ равны, угол С - общий). 

Отношение их площадей 1,5S₁:S₁=1,5 или 3/2

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров. 

k²=3/2

k=√(3/2)

CM:BM=√3:√2 – это ответ.