ДАНО: А( -1, 4 ). а) Построить точку симметричную данной относительно начала координат. б) Построить точку симметричную данной. Указать их координаты.

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

в равнобедр. треуг. углы при основании равны, => второй угол при основании равен 56.

сумма углов в треуг. равна 180 градусам, найдем угол при вершине: 180 градусов - (56 + 56) = 180 - 112 = 68 градусов - это угол при вершине.

сумма смежных углов тоже равна 180 градусам, поэтому можем найти смежный угол при вершине: 180 - 68 = 112.

 

 

 

можно по свойству короче задачу решить:

"смежный угол равен сумме двух углов не смежных с ним", т.е.

просто посчитать сумму двух углов при основании, которые по определению равны:

56 + 56 = 112

;))