1.Вычисли площадь квадрата KLMN, если диагональ квадрата равна 38 дм.

2.Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 21 мм, диагональ равна 143√ мм и образует с большей стороной угол 30 градусов.

Меньшая сторона = −−−−−√ мм.

Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ мм2.

3.Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 9,9 м и 2,7 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см.

Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?

4.Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 4 : 3, а площадь прямоугольника равна 2352 дм2?

ответ:

a= _ дм;

b= _ дм.

5.Сторону квадрата увеличили в 35−−√ раз.

Во сколько раз увеличится его площадь?

Дана точка А(-1,5;2).
а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2).
б).  Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y,  перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2).
в).  Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от  данной точки до начала координат.
То есть это точка D(1,5;-2).

Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки

|x-x1      y-y1      z-z1|

|x2-x1    y2-y1   z2-z1| =0

|x3-x1    y3-y1   z3-z1|

(вертикальные скобки означают определитель)

|x-4    y-1   z-3|    |x-4    y-1    z-3 |   |0     y-1      z+х-7 |

|5-4    1-1   2-3|=  |1        0        -1|= |1        0         -1  |=

|1-4    3-1   2-3|    |-3       2       -1|   |0        2        -4   |

=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0

(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)

Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:

х+2y+z-9=0

ответ: x-2y-z+2=0