1.УголABD = углуACD = 90гр по условию,
УголDAB = углуDAC по условию,
DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, следовательно
Треугольник DAB = треугольнику DAC по гипотенузе и острому углу.
2. УголBDA = углуBDC = 180гр : 2 = 90гр, т.к эти углы смежные
УголBAD = углуBCD по условию,
сторона BD - общая для треугол.BAD и BDC, следовательно
Треугольник BAD = треугольнику BCD по катету и противолежащему острому углу
3.уголABE = уголDCE = 90гр
УголABD = уголDCA = 90гр
УголCED = уголBEA как вертикальные,
ED = EA по условию, следовательно
Треугольник ABE = треугольникуDCE по гипотенузе и острому углу.
УголEAD = уголEDA, тк углы при основании равнобедренного треугольника EAD,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, следовательно
Треугольник ABD = треугольнику DCA по гипотенузе и острому углу
А(-3; 1) В(1; -2) С(-1; 0)
1) Координаты вектора АВ
АВх = хВ - хА = 1 + 3 = 4
АВу = уВ - уА = -2 - 1 = -3
АВ(4; -3)
Координаты вектора АС
АСх = хС - хА = -1 + 3 = 2
АСу = уС - уА = 0 - 1 = -1
АС(2; -1)
2) Модуль вектора АВ
|AB| = √(АВх² + АВy²) = √(4² + (-3)²) = 5
Модуль вектора АC
|AC| = √(АCх² + АCy²) = √(2² + (-1)²) = √5
3) Cкалярное произведение векторов АВ и АС
АВ · АС = АВх · АСх + АВу · АСу = 4 · 2 + (-3 · (-1)) = 11
4) Косину угла между векторами АВ и АС
cos α = AB · AC : (|AB| · |AC|) = 11 : (5√5)= (11√5) /25
