Сечение - правильный шестиугольник.
Объяснение:
Плоскости пересекаются по прямым линиям. Две параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым.
Нам даны три точки секущей плоскости, пересекающей куб: E, F и G, расположенные на ребрах АВ, AD и DD1 соответственно.
Прямая EF, принадлежащая секущей плоскости и грани АВСD куба пересекает грань куба DD1C1C в точке Q, а грань куба AA1B1B в точке R.
Проведя прямую QG до пересечения с ребром D1C1, получим точку сечения Н.
Теперь можно провести НI параллельно EF и IK параллельно GF => получим все точки сечения.
Но можно построить недостающие точки P и S (построение понятно из рисунка) и провести прямые SI (через Н) и РК (через Е). Получим то же самое сечение, которое в силу симметричности точек является правильным шестиугольником.
9
Объяснение:
1.треугольники AID и CIB подобны по всем равным углам (вертикальные + накр. леж. углы)
Также треугольники ABI и DCI равны
=> AI=DI и BI=IC
=> треугольники AID и CIB равнобедренны
2. Т.к. треугольники подобны, то все отношения сторон равны 1:3
Это значит, что при составлении пропорции площадей, мы получим примерно такое отношение:
(3a * 3h):2 / (a * h):2
=>
(3a * 3h):2 / (a * h):2 =
= 3a * 3h * 2 / 2 * a * h =
2 и ah сокращается и мы получаем в результате, что отношение площадей будет равно 9
