Сделаем и рассмотрим рисунок. Т.к. высота делится на отрезки с отношением 5:3, вся высота содержит 8 частей, и одна часть равна 32:8=4. Тогда r=ОН=4*3=12 см ВО=4*5=20 см Проведя радиус ОР в точку касания окружности и боковой стороны, получим прямоугольный треугольник ВРО. По т. Пифагора ВР=√(ВО²-ОР²)=16 см Треугольники ВРО и ВНС подобны - оба прямоугольные и имеют общий острый угол при вершине В. Коэффициент их подобия k=ВН:ВР=32:16=2 ⇒ ВС=ВО*2=40 см СР=ОР*2=24 см. Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. ⇒ АС=48 R=abc:4S S, найденная по формуле Герона, равна 768 ( вычисления приводить нет нужды, при желании можно их проверить) R=40*40*48:(4*768)=25 см -------- [email protected]
Медиана делит сторону, к которой она проведена, на два равных отрезка, также она является высотой т.е мы получаем два равных прямоугольных треугольника. Стороны равностороннего треугольника обозначим обозначим за Х Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников: гипотенуза равна Х катет1 равен х/2(это половина стороны,к которой проведена высота) катет2 равен медиане по т пифагора найдем гипотенузу(х) х^2=(x/2)^2+(12 корней из 3)^2 x^2=432+x^2/4 (умножаем все на 4) 4x^2=1728+x^2 4x^2-x^2=1728 3x^2=1728 x^2=1728/3 x^2=576 х=корень из 576 х=24
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
