Объяснение:
1) Рассмотрим ΔАСО и ΔFDO.
∠CAO=∠ DFO - по условию,
AO=FO - по условию,
∠СОА = ∠DOF - как вертикальные.
⇒ΔАСО = ΔFDO по стороне и двум прилежащим к ней углам ( ІІ признак равенства треугольников)
Из Равенства треугольников следует равенство сторон: СО=DO
2) Рассмотрим ΔCBO и ΔDEO.
CB=DE и BO=EO - по условию, СО=DO - по доказанному выше.
⇒ΔCBO = ΔDEO по трём сторонам (ІІІ признак равенства треугольников)
Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠CВO=∠DЕO,
что и требовалось доказать.
1. 80° и 60°, т.к. сумма противоположных должна составлять 180°, 180°-120°=60°; 180°-100°=80°, ответ Г
2. т.к. суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны, то 10+1=3+х;х=11-3=8, четвертая сторона 8 см, ответ В
3. аналогично второму заданию. суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны, а т.к. средняя линия полусуммы оснований равна 30 см, то полусумма боковых сторон тоже будет равна 30см, сумма 60см, значит, боковая сторона равна 30см. т.к. боковые стороны равны. ответ А
4. если бы эти углы прилежали к боковой стороне, то их сумма составляла бы 180°, если это противоположные углы, то их сумма равнялась бы 180°, значит, даны углы, прилежащие к основанию. Когда трапецию можно вписать в окружность? Когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию. а у нее углы при основании равны, значит, если сумма составляет 100°, то каждый из этих двух углов равен по 100°/2=50°, а два других по 180°-50°=130°, т.е. углы 50°; 130°; 50°;130°
ответ
1. Г
2. В
3. А
4. 50°; 130°; 50°;130°
