Номер 1
Дана окружность (х-2)^2+(у-3)^2=49
А) чему равен радиус окружности и координаты его центра
Б) верно ли, что точки А лежит на окружности, если А (-5;-4)

Номер 2
Как расположены относительно друг друга прямые, заданные уравнениями: х-3у+6=0 и 4х+12у+24=0 (приведи объяснение) ​

1) Дано:
- правильная треугольная пирамида SABC,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Примем сторону основания за а.
Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания.
Из треугольника ASO находим AO = H/tg α.
Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α),
тогда сторона а основания равна:
а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α.
Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.

2) Дано:
 правильная четырёхугольная пирамида SABCД,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Половина ОА  диагонали АС равна Н/tg α.
Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α.
So = a² = 2H²/(tg² α).
V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности.
Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/
  Решение:
1) По т. Пифагора определим гипотенузу


2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть

3) Радиус вписанной оружности

3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:

4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:


5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету

5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету