Хорды AB=4, BK=9, CK=1. найдите длину DK. ​

ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠С = 20° , ∠А = ∠В = 80°Отложим отрезок ВК, равный основанию АВ, как показано на рисунке: АВ = ВК ⇒ ∠КАВ = ∠АКВ = 80° , ∠АВК = 20°∠ВКЕ = 180° - ∠АКВ = 180° - 80° = 100° , ∠КВЕ = ∠АВЕ - ∠АВК = 60° - 20° = 40° В ΔВКЕ: ∠ВЕК = 180° - (∠ВКЕ + ∠КВЕ) = 180° - (100° + 40°) = 40° ⇒ ΔВКЕ - равнобедренный , ВК = КЕВ ΔАВD: ∠ADB = 180° - (∠BAD + ∠ABD) = 180° - (50° + 80°) = 50° ⇒ ΔABD - равнобедренный, AB = BDВ ΔBKD: BK = BD , ∠KBD = 60° ⇒ ΔBKD - равностороннийПолучаем, AB = BK = BD = KD = KEKE = KD ⇒ ΔKED - равнобедренный , ∠ЕКD = 100° - 60° = 40° , ∠KED = ∠KDE = 70° ⇒ ∠CDE = 70° - 20° = 50°ОТВЕТ: 50

1. Формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме Пифагора): 2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону: 3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и сторону: 4. Формула диагонали прямоугольника через радиус окружности (описанной):d = 2R 5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной):d = Dо 6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу: 8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: Признаки прямоугольника. Параллелограмм - это прямоугольник, если выполняются условия:- Если диагонали его имеют одинаковую длину.- Если квадрат диагонали параллелограмма равняется сумме квадратов смежных сторон.- Если углы параллелограмма имеют одинаковую величину. Стороны прямоугольника. Длинная сторона прямоугольника является длиной прямоугольника, а короткая - ширина прямоугольника. Формулы для определения длин сторон прямоугольника: 1. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону: 2. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону: 3. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону: 4. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол α:a = d sinαb = d cosα 5. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол β: Окружность, описанная вокруг прямоугольника. Окружность, описанная вокруг прямоугольника - это круг, который проходит сквозь 4-ре вершины прямоугольника, с центром на пересечении диагоналей прямоугольника. Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника: 1. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны: 2. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через периметр квадрата и сторону: 3. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через площадь квадрата: 4. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата: 5. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной): 6. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу: 7. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла: 8. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника: Угол между стороной и диагональю прямоугольника. Формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника: 1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону: 2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями: Угол между диагоналями прямоугольника. Формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника: 1. Формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю:β = 2α 2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ: