Формула полной поверхности призмы: Sполн.= Sбок. + Sосн.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, лежащий в основании.
Его второй катет равен √13² - 12² = √25 = 5.
Его площадь равна 1/2 * 12 * 5 = 30.
Оснований у призмы два.
В прямой призме высота является синонимом бокового ребра.
Боковых граней три; каждая из них является прямоугольником со сторонами 3 и (длина одного из отрезков, принадлежащих основанию).
Соответственно площади этих прямоугольников:
3 * 13 = 39
3 * 5 = 15
3 * 12 = 36
Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 2 * 30 + 39 + 15 + 36 = 150.
ответ: 150
Т.к. один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то и второй острый угол этого треугольника тоже равен 45°, а сам треугольник является равнобедренным ( гипотенуза является основанием равнобедренного треугольника, а катеты являются бедрами этого равнобедренного треугольника и соответственно равны друг другу )
Пусть а и b - катеты треугольника, а с - его гипотенуза. Так как в нашем случае катеты равны, то по теореме Пифагора с² = 2а²
Площадь же данного треугольника можно найти по формуле S = a*b/2
Так как в данном треугольнике катеты равны друг другу, то формула площади треугольника примет вид S = a²/2 = c²/4
Подставим численное значение длины гипотенузы в полученную формулу и найдём площадь треугольника:
S = c²/4 = 20²/4 = 400/4 = 100
Площадь данного прямоугольного треугольника равна 100.
