Так как плоскости АВЕ и КМPT параллельны, то АВ║КТ, О∈КТ ⇒ ВК=СК и АТ=ДТ; АЕ║РТ и ВЕ║КМ, значит в треугольниках АЕД и ВЕС отрезки РТ и КМ - средние линии, значит ЕР=ДР и ЕМ=СМ, значит МР - средняя линия треугольника СЕД ⇒ МР=СД/2=12/2=6 см. КТ║СД, МР║СД ⇒ МР║КТ, значит КМPT - трапеция, причём равнобедренная (в равных тр-ках АЕД и ВЕС средние линии КМ и РТ равны). В трапеции КМPT КМ=ВЕ/2, РТ=АЕ/2, МР=АВ/2 и все прямые соответственно параллельны, значит высота трапеции NO равна половине высоты тр-ка АЕВ. NO=EH/2. В прямоугольном тр-ке ЕОН ОН=АВ/2=12/2=6 см. ЕН²=ЕО²+ОН²=8²+6²=100. ЕН=10 см. NO=10/2=5 см. Площадь искомого сечения: S(KMРТ)=NO·(КТ+МР)/2=5(12+6)/2=45 см² - это ответ.
Ну вообще-то по определению фигуры равны , если они совпадают при наложении. Если треугольники равны, то и все их соответствующие элементы при наложении совпадают. Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так: Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны. Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1. Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам). Так же и про остальные биссектрисы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
