6. Побудуйте центр кола, описаного навколо

трикутника(з поясненням кроків побудови)

7. Трикутник АВС описаного навколо кола,

точки N, K, P- точки дотику. Знайдіть

периметр трикутника АВС, якщо АВ=9 см,

СК=4 см(хід розв’язання пояснити,опираючись на

теорію). СФОТОГРАФУВАТИ,

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 — внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.

Дан прямоугольный параллепипед его измерения равны 3 см 4 см 5 см найдите диагональ , площадь боковой и полной поверхности.
Смотри рисунок
АВ=5
ВС=3
АЕ=4
Рассмотрим АВFE
ВЕ²=5*5+4*4=25+16=41 (см²)
Рассмотрим треугольник ВСЕ
СЕ=√(9+41)=√50=5√2 (см)
ответ: 5√2 см

Дана прямая призма основание прямоугольный треугольник со сторонами 3 см 4 см 5 см высота призмы равна 5 см найдите площадь боковой и полной поверхности.
Решение:
Боковая поверхность:
3*5+4*5+5*5=5(3+4+5)=60 см²
Полная площадь:
60+3*4=60+12=72 см²
ответ: 60 см² и 72 см²