Дано: ABCD - прямоугольник
BK⊥AC
∠ACD=60°
AB=8 см
Найти: BD = ?
OK = ?
Т.к ABCD - прямоугольник, то AB=CD=8 см
∠OCD=∠BAO (н/л BC || AD и сек. AC) = 60°
∠BCO=∠OAD (н/л) = 90-60=30°
В прямоугольном ΔABC, ∠B=90°, ∠ACB=30°. Напротив угла в 30° в прямоугольном Δ лежит катет, равный половине гипотенузы => AB=0,5*AC => 8=0,5*AC => AC=8:0,5 => AC=16
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам => AO=OC=8 см.
ΔOCD - р/б т.к OC=CD => ∠COD=∠ODC. Сумма углов в треугольнике равна 180° => ∠COD=∠ODC= (180°-60°)/2=60° => ΔOCD - равносторонний по признаку => OD=OC=CD=8 см
BO=OD (диагональ делится пополам точкой пересечения)
BD=2*OD
BD=2*8
BD=16 см
ΔBOA - равносторонний (AB=BO=AO=8 см) => BK - высота, биссектриса и медиана => OK= 0,5*AO; OK=0,5*8; OK=4
ответ: BD = 16 см; OK = 4 см
Объяснение:
ответ: (sin^2t-1)/(cos^2t-1) + tgt•ctgt=
=(sin^2t-sin^2t-cos^2t)/(cos^2t-sin^2t-cos^2t)+1=
=(-cos^2t/-sin^2t) +1=(cos^2t/sin^2t)+1=(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t. Это первое)
2 не смогла).
cos^2t-ctg^2t)/(sin^2t-tg^2t)
cos^2t-ctg^2t=cos^2t-cos^2t/sin^2t=(cos^2t*sin^2t-cos^2t)/sin^2t=
=(-cos^2t(1-sin^2t))/sin^2t=-cos^4t/sin^2t
sin^2t-tg^2t=sin^2t-sin^2t/cos^2t=(sin^2t*cos^2t-sin^2t)/cos^2t=
=(-sin^2t(1-cos^2t))/cos^2t=-sin^4t/cos^2t
-cos^4t/sin^2t:(-sin^4t/cos^2t)=cos^6t/sin^6t=ctg^6t. Это третье).
Объяснение:
