Докажите равенство треугольников. На рисунке: СО = ОВ, ∠С = ∠В. Докажите, что АС = ВD.



Доказательство:

ОС = ОВ, ∠С = ∠В по .

∠AOC = ∠BOD т. к. они .

Следовательно, ∆AOC = ∆ по признаку.

Из равенства треугольников следует, что против лежат равные стороны AC = BD.​

ABCD-ромб. В ромбе все стороны равны и противолежащие  углы тоже.  Предположим что перпендикуляр у нас BM=1 см. Сторона ромба=2 см. 
Так как BM перпендикуляр, то треугольник  прямоугольный. Катет= 1 см.
Гипотенуза=2 см. Нам нужно найти противолежащий известному катету угол.
Это функция Cos. Cos угла AMC= отношению противолежащего катета к гипотенузе. Cos= BM/AB. Cos=1/2
Угол=60 градусов. Противолежащий ему так-же равен 60 градусов,
Сумма всех углов 360 градусов.
Сумма остальных углов= 240 градусов.
240/2= 120 градусов два других угла.
ответ 60 и 120 градусов
 

Вот картинка как выглядит координатная плоскость. Найдите все точки на координатной плоскости и по порядку соедините.
http://900igr.net/datas/algebra/Koordinatnaja-ploskost-6-klass/0001-001-Koordinatnaja-ploskost.jpg
Как доказать.
У параллелограмма противолежащие углы равны. Доказательство. Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая). Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана.