Постройте треугольник ABC по стороне AC, медиане BM и углу BMC.
Даны прямая a и принадлежащая ей точка B. Постройте точку, удалённую от
точки B на 4 см и от прямой a на 3 см. Сколько решений имеет задача?

Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник  со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).  
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.

у земного шара есть несколько оболочек: атмосфера — воздушная оболочка, гидросфера — водная оболочка, литосфера — твердая оболочка.

третья за отдаленностью от солнца планета— земля имеет радиус 6370 км, среднюю плотность— 5,5 г/см2. во внутреннем строении земли принято различать следующие слои:

земная кора — верхний слой земли, в котором могут существовать живые организмы. толщина земной коры может быть от 5 до 75 км.

мантия — твердый слой, который находится ниже земной коры. его температура достаточно высока, однако вещество находится в твердом состоянии. толщина мантии порядка 3 000 км.

ядро — центральная часть земного шара. его радиус приблизительно 3 500 км. температура внутри ядра высока. считается, что ядро состоит в основном из расплавленного металла,

предположительно — железа.

земная кора

выделяют два основных типа земной коры — континентальный и океанический, плюс промежуточный, субконтинентальный.

земная кора тоньше под океанами (около 5 км) и толще — под материками (до 75 она неоднородна, различают три слоя: базальтовый (залегает ниже всего), гранитный и осадочный (верхний). континентальная кора состоит из трех слоев, тогда как в океанической гранитный слой отсутствует. земная кора формировалась постепенно: сначала был сформирован базальтовый слой, затем — гранитный, осадочный слой продолжает формироваться и в настоящее время.

горные породы — вещество, из которого состоит земная кора. горные породы подразделяются на следующие группы:

1. магматические горные породы. они образуются при затвердевании магмы в толще земной коры или на поверхности.

2. осадочные горные породы. они образуются на поверхности, формируются из продуктов разрушения или изменения других пород, биологических организмов.

3. метаморфические горные породы. они образуются в толще земной коры из других горных пород под действием определенных факторов: температуры, давления.