Очки мне не нужны, я пишу просто, чтобы кое что разъяснить.
1. Стороны не бывают выпуклыми. Это многоугольник может быть выпуклым или не выпуклым. Выпуклый многоугольник - это вот что такое. Если взять любые две точки внутри выпуклого многоугольника и соединить отрезком (прямой линией), то весь это отрезок будет внутри многоугольника. А вот у невыпуклого многоугольника это не так - если он не выпуклый, значит, существуют такие две (или больше двух, но если есть две - уже достаточно) точки, что часть отрезка, их соединяющая, лежит за границей многоугольника (то есть снаружи). При этом стороны многоугольников - простые прямые отрезки, совсем не выпуклые и не вогнутые :).
Выпуклость многоугольника во многих случаях приводит к дополнительным свойствам. И наоборот, - то, что правильно для выпуклого многоугольника, может оказаться неверным для невыпуклого.
2. Здесь принято публиковать задачи, которые ты не можешь решить. Теоретические вопросы тоже могут быть предметом задания, но их надо четко формулировать. Например, "определение выпуклости многоугольника". В противном случае могут и бан дать. Поэтому, если есть непонятности - просто публикуй их тут. Разъяснительные вопросы можно и в личку. Вот так :) Хотя теория лучше изложена в учебнике. И - понятнее :).
Sосн=√3 см²
α=30°
найти
SA,SB,SC,
Sб.п - ?
на основании пирамиды SABC правильный равносторонний треугольник ABC. AB=BC=AC=a
формула площади р.т
Sосн =а² ×√3 /4 отсюда сторона треугольника
а=√Sосн×4/√3=√ (4×√3)/√3=√4=2см
грань SAB наклонена к основанию ABC под углом,
двухгранный угол α=30°
находим высоту треугольника ABC на основании
H=CD=а×√3/2=2×√3/2=√3 см
высота треугольника SAB
SD=CD/cosα=√3/cos30°=√3÷√3/2=√3×2/√3=2см
высота пирамиды
SC=SD×sinα=2×sin(30°)=2×1/2=1 cм
длины рёбер SA=SB
SA=√BC²+SC²=√2²+1²=√4+1=√5 см
площадь грани SAB
S1=1/2×AB×SD=1/2×2×2=2см²
площадь грани SBC
S2=1/2×BC×SC=1/2×2×1=1 см²
грани SBC и SAC равны
площадь боковой поверхности пирамиды SABC,
Sб.п= S1+2×S2=2+2×1=4 см²
