Объяснение:
1. У параллелограмма (А. противолежащие) стороны равны,
(А. противолежащие) углы равны.
2. Если (D. диагонали) четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
3. Найдите углы параллелограмм АВСD, если 420?
А. 420; 1280; 1280 C. 420; 1480; 1480
B. 420; 1380; 1380 D. другой ответ.
вот тут совсем не понятно - если бы было так
3. Найдите углы параллелограмм АВСD, если один 42°?
А. 42°; 128°; 128° C. 42°; 148°; 148°
B. 42°; 138°; 138° D. другой ответ.
ответ был бы
B. 42°; 138°; 138°
4. Разность двух углов параллелограмма равна 300. Найдите его углы.
А. 550; 850 C. 750; 1050 B. 650; 950 D. 850; 1150.
здесь тоже не понятно, перепишем
4. Разность двух углов параллелограмма равна 30°. Найдите его углы.
А. 55°; 85° C. 75°; 105° B. 65°; 95° D. 85°; 115°.
сумма всех углов в четырехугольнике = 360°
пусть один угол будет α, другой β = α - 30°
тогда 2α + 2β = 2α + 2(α - 30°) = 360°
4α - 60° = 360°
4α = 360° + 60°
4α = 420°
α = 105°
β = α - 30° = 75°
ответ C. 75°; 105°
5. Периметр параллелограмма АВСD равен 80 см, а АС = 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.
А. 70 см B. 60 см C. 80 см D. 50 см.
т.к. периметр - сумма всех сторон, а в параллелограмме противолежащие стороны попарно равны
значит АВ + ВС = 80 см : 2 = 40 см
теперь добавляем сторону АС = 30 см
получаем периметр АВС = АВ + ВС + АС = 40 + 30 = 70 см
ответ А. 70 см
1 cпособ.
Из левой части (cosα - sinα)*(cosα + sinα) = cos²α - sin²α
Из правой части 1 -2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²-sin²α, привели левую и правую части к одному результату. что доказывает тождество.
Если докажем, что разность левой и правой части равна нулю, значит, левая часть равна правой.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα) -1+2sin²α=cos²α-sin²α-1+2sin²α=
cos²α-cos²α=0 Доказано.
из левой части получим правую.
1-2sin²α=sin²α+cos²α-2sin²α=cos²α-sin²α=(cosα - sinα)*(cosα + sinα)
4 cпособ
из левой части получим правую.
(cosα - sinα)*(cosα + sinα)=cos²α-sin²α=1-sin²α-sin²α=1-2sin²α
Доказано.
