угол КВО=45°
Объяснение:
обозначим вершины прямоугольника ABCD с диагоналями АС и ВД, точку их пересечения О, а перпендикуляр ВК, пропорции углов обозначим х и 3х и, так как сумма этих двух углов составляет 90°, составим уравнение:
х+3х=90
4х=90
х=90÷4
х=22,5.
Итак: угол АВК=22,5°, тогда угол КВС=22,5×3=67,5°.
Рассмотрим полученный ∆АВК. Он прямоугольный, угол АВК=22,5°, а так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол ВАК=90-22,5=67,5°.
Рассмотрим ∆АВО. Он равнобедренный, поскольку диагонали прямоугольника пересекаясь делятся пополам, поэтому АО=ВО, а АВ- его основание и углы при основании равны:
уголВАО=углу АВО=67,5°. Угол ВАО в ∆АВО и угол ВАК в ∆АВК является общим и равен 67,5°. Тогда угол КВО=67,5-22,5=45°
1. а) Найдем угол В- Он равен 180- (100+40)=40- угол B- отсюда следует что угол В и угол С равны- треугольник равнобедренный . Боковые стороны - АС и ВС.
б) Так как биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой то углы которые она образует равны по 90 градусов
2. Сам не помню- поищи в интернете.
3. Так как периметр треугольника равен 80 см а одна из сторон равна 20 см не трудно догадаться что 80 - 20=60- сумма боковых сторон равнобедренного треугольника- боковые стороны равны 60:2=30
- основание равно 20
Объяснение:
