Подудуйте рівностороній трикутника ,основа якого=55мм,а кут при вершині -50

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;

Задание 1.

Пусть наибольший угол равен 3x, тогда по условию второй угол равен x.

Сумма смежных углов равна 180°.

3x+x = 180° = 4x

3x = 180° : 4 · 3 = 45°·3 = 135°

ответ: 135°.

Задание 2.

Пусть один угол равен x, тогда другой 0,8·x.

x+0,8x = 180° = 1,8x

x = 180° : 1,8 = 100°

0,8x = 0,8·100° = 80°

ответ: 80° и 100°.

Задание 3.

В условии идёт речь про сумму противоположных углов т.к. смежные углы дают в сумме 180°, а не 78°.

Противоположные углы, при пересечении двух прямых, равны. Поэтому два угла, сумма которых 78°, равны 78°:2=39°. Смежные с ними углы так же равны между собой, а как смежные они равны 180°-39° = 141°.

ответ: 141°.