Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).
ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомая величина.
∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.
В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
ВН = ВС/2 = 6/2 = 3
ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5
Точки М i Р лежать відповідно на сторонах АB i BC трикутника АВС, АВ* РВ=СB*МB. Доведіть, що МР паралельна АC.
Объяснение:
АВ* РВ=СB*МB /: СВ*РВ ,
, .
По второму признаку подобия : если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника ( ) и углы , заключённые между пропорциональными сторонами, равны ( ∠В-общий) , то такие треугольники подобны⇒ соответственные углы равны : ∠ВМР=∠ВАС. Но эти углы по расположению соответственные при секущей АВ. Значит по признаку параллельности прямых МР║АС
