Обчислити площу ромба, якщо одна діагональ ромба рівна 5 см, а інша діагональ 12 дм

Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что
ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1
по формуле герона
р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2
s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)=
√((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16)
=√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4
2*3.87/4=1.94

Сечение куба плоскостью АВ1С даёт равносторонний треугольник, состоящий из диагоналей граней куба.
Сечение куба плоскостью,проходящей через точку М и параллельной плоскости АВ1С, это тоже равносторонний треугольник со сторонами, равными половинам диагоналей граней куба. которые обозначим буквой в.
Исходим из формулы площади равностороннего треугольника:
S = в²√3/4. Отсюда в = √(4S/√3) = √(4*(9√3)/√3) = 6 см.
Сторона куба а = √(2в²) = √(2*36) = 6√2 см.
Площадь поверхности куба равна:
 S пов = 6а² = 6*(6√2)² = 6*72 =  432 см².