ОЧЕН Маємо дві сторони трикутника ENC і медіану NS, проведену до сторони EC.

Можливі кроки побудови трикутника:

1. Побудувати промінь.

2. Побудувати відрізок.

3. Побудувати коло з даними центром і радіусом.

4. На даному промені від його початку відкласти відрізок, рівний даному.

5. Побудувати кут, рівний даному.

6. Побудувати бісектрису кута.

7. Побудувати перпендикулярну пряму.

8. Побудувати середину відрізка.

1. Напиши, в якому порядку необхідно виконувати ці кроки в задачі.

(Один і той же крок може повторюватися; номер кроку записуй без крапки)

2. У цієї задачі:
може не бути розв'язку
іноді може бути два розв'язки
завжди один розв'язок

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов 

Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.

КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:

АЕ         ДЕ                 АД                  p                      2p               S =
1    0.8694729    0.5773503    1.2234116    2.446823135     0.25
 haе              hде                 hад
 0.5          0.57506            0.86603 

       КЕ                ДЕ              КД              p                2p               S =
1.4142136   0.869473   1.154701   1.719194    3.43839    0.501492
       hке                hде                     hкд
0.7092           1.15356              0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 =  0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан =  60.09846842°. 

Номер 1

2Х+3Х=20

5Х=20

Х=20:5

Х=4

R1=4•2=8 см

R2=4•3=12 см

Номер 2

Воспользуемся свойствами касательных-если из точки вне окружности,к окружности проведены касательные,то они равны между собой

АМ=АК=3 см

КС=СР=3 см

МВ=ВР=5 см

Р =(3+3+5)•2=22 см

Номер 3

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен разнице между суммой катетов треугольника и его гипотенузой,и все это поделить на 2

R=(a+b-c):2,где

а и b катеты,а с-гипотенуза

Нам известен периметр треугольника и величина гипотенузы

Cума катетов

27-11=16 см

R=(16-11):2=2,5 см

Объяснение:

Чертеж к вопросу 2