1. Постройте треугольник АВС ,если АВ=4см; АС=5см; угол А-острый.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. Постойте ГМТ , равноудаленных от двух параллельных прямых.
4. Доказать равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
5. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы , один из которых равен 70 градусов. Найдите острые углы этого треугольника.​

1. Построение треугольника АВС:
- Нарисуем точку А в произвольном месте на бумаге.
- Из точки А отложим отрезок АВ длиной 4 см.
- Из точки А проведем луч АС так, чтобы его длина была 5 см и он образовал острый угол с отрезком АВ.
- Точка пересечения луча АС и отрезка АВ будет точкой С.
- Треугольник АВС построен.

2. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу:
- Нарисуем отрезок AB произвольной длины, который будет служить гипотенузой.
- Нарисуем точку C на продолжении отрезка AB.
- Поставим точку D на продолжении отрезка AB справа от точки B.
- Расставим точки E и F на гипотенузе AB так, чтобы углы AEF и BDF были острыми углами и каждый из них был равен острому углу треугольника.
- Треугольник ABC, где АВ - гипотенуза, АЕ и ВD - катеты, построен.

3. Построение ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых:
- Нарисуем две прямые, которые будут параллельными.
- Обозначим их как l и m.
- Возьмем точку А на прямой l и проведем к ней перпендикуляр из произвольной точки В на прямой m.
- Положим, что точка С - середина отрезка АВ.
- Проведем прямую, проходящую через точку С перпендикулярно отрезку AB.
- Продолжим прямую еще на некоторое расстояние через С.
- Проведем прямую, проходящую через точку А параллельно прямой m.
- Точка пересечения этих двух прямых будет означать равноудаленные от параллельных прямых точки.
- Мы можем продолжить эти точки в обе стороны и получим МТ, равноудаленные от параллельных прямых.

4. Доказательство равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу:
- Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и DEF.
- Допустим, что гипотенуза треугольника ABC равна гипотенузе треугольника DEF, обозначим их как AB и DE соответственно.
- Допустим, что гипотенузы лежат в одной плоскости и пересекаются в точке F.
- Пусть угол ABC равен углу DEF.
- Докажем, что треугольники ABC и DEF равны.
- Рассмотрим соответствующие стороны треугольников - AB и DE. Они равны, так как это гипотенузы равных треугольников.
- Далее, рассмотрим соответствующие углы - угол ABC и угол DEF. Они тоже равны, так как по условию угол ABC равен углу DEF.
- Наконец, рассмотрим прямые углы - угол BAC и угол EDF. Они также равны, так как прямой угол равен самому себе.
- Таким образом, все стороны и углы треугольников равны, что означает равенство треугольников ABC и DEF.

5. Находим острые углы прямоугольного треугольника с известным углом 70 градусов:
- Пусть АВС - прямоугольный треугольник, прямой угол которого находится в точке С.
- Пусть гипотенуза треугольника равна AB и равна углу САВ.
- Пусть D - точка, где биссектриса прямого угла AD пересекает гипотенузу AB.
- Возьмем известный угол 70 градусов и разделим его пополам, получив угол 35 градусов.
- Так как биссектриса делит угол пополам, то угол АDC будет равен 35 градусам.
- Так как углы треугольника ВСА в сумме дают 180 градусов, а прямой угол C равен 90 градусам, то угол ACS будет равен 180 - 90 - 35 = 55 градусам.
- Таким образом, острые углы треугольника АВС будут равны 35 и 55 градусам.
- Ответ: острые углы прямоугольного треугольника будут равны 35 и 55 градусам.