Предлагаю вам решить задачи по готовым чертежам и разгадать анаграмму. Вам требуется найти неизвестный элемент х (он выделен красным цветом). Надо решить задачу, найти номер ответа, и записать соответствующую этому номеру букву.

№2 Найти равные треугольники и доказать их равенство, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задача 1.

Дано: AB = CB; ∠A = ∠C

(a) Доказать: ▲ABM = ▲CBM

(б) Доказать:

(a) Доказательство: 1) AB = CB(по условию); (2) ∠A = ∠C(по условию); (3) AM = CM(по условию); ⇒ ▲ABM = ▲CBM(по СУС);

(б) Доказательство: ▲ABM = ▲CBM(по СУС); ⇒ ∠ABM = ∠CMB

(как соответсвенные);

Задача 2.

Дано: AB = DE; ∠1 = ∠2

Доказать: BC = DC

Доказательство: (1) AB = ED(по условию); (2) AC = EC(по условию); (3) ∠BAC = ∠DEC(как смежные с равными); ⇒ ▲ABC = ▲EDC(по СУС); ⇒ BC = DC(как соответственные);

P.S.

Обязательно взгляните на прикреплённое фото.

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .