Докажите, что треуг.авс = треуг. а1в1с1, если угола = угол а1, угол в = угол в1, и вн = в1н1, где вн и в1н1 - высоты треугольников авс и а1в1с1.

ВН = В₁Н₁ по условию,

∠А = ∠А₁ по условию,

∠АНВ = ∠А₁Н₁В₁ = 90°, так как ВН и В₁Н₁ высоты, ⇒

ΔАВН = ΔА₁В₁Н₁ по катету и противолежащему острому углу.

Значит, АВ = А₁В₁.

Тогда ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам:

     АВ = А₁В₁ (доказано выше),

     ∠А = ∠А₁ и ∠В = ∠В₁ по условию.