25π см² или 4π см² ( при разных формулировках задачи).
Объяснение:
1. Условие задачи неоднозначное. Если речь идёт о площади круга, описанного около треугольника, то решение следующее:
1) По теореме Пифагора найдём гипотенузу данного треугольника:
с² = а² + b² = 6² + 8² = 100
c = √100 = 10 (см).
2) Середина гипотенузы является центром описанной окружности, тогда R = c/2 = 10/2 = 5 (см).
3) Площадь круга с радиусом R может быть найдена по формуле S = πR².
В нашем случае
S = π•5² = 25π (см²).
2. Если треугольник описан около круга, т.е. сам круг является вписанным, и его радиус равен r см, то r = p - c, где р - полупериметр, а с - гипотенуза прямоугольного треугольника. r = (6+8+10):2 - 10 = 2 (см). Тогда площадь вписанного круга S = πr² = π•2² = 4π (см²).
8)90 градусов
Объяснение:
2)Если в треугольнике медиана равна половине стороны, то он прямоугольный, значит, <ABC = 90
3)<ACE - внешний угол треугольника ABC, значит, он равен сумме двух внутренних углов треугольника ABC, не смежных с ним, т. е.
<ACE = <CAB + <ABC
Поскольку <CAB = <ABC, то <ACE = 2*<CAB
CD - биссектриса <ACE, значит, <ACD = <ACE /2 = <CAB
<CAB и <ACD - внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC, и при этом <ACD = <CAB. Из этого следует, что прямые AB и CD параллельны по признаку параллельности прямых.
