1.Точка 0 — центр окружности, ZACB = 65° (см. рисунок). Найдите
величину угла АОВ (градусах).
с 2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в
точке О. Найдите градусную меру
| угла С треугольника ABC, если угол АОВ равен 27°.
о
3. Центральный угол АОВ равен 60°.
Найдите длину хорды AB, на которую он
опирается, если радиус окружности
равен 5.

1. Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства центрального угла и свойства вписанного угла в окружности.

Первый шаг - найти величину угла OAC:
В центральном угле OAC есть два равных угла AOC и COA, так как они оба охватывают дугу AC окружности. Так как угол ZACB равен 65°, то величина одного из этих углов равна 65° / 2 = 32.5°.

Второй шаг - найти величину угла АОВ:
Так как угол AOC равен 2 * угол OAC, то его величина равна 2 * 32.5° = 65°.

2. Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства центрального угла и свойства вписанного угла в окружности.

Первый шаг - найти величину угла С:
Так как угол AOC равен 2 * угол С, то величина угла С равна угол AOC / 2 = 27° / 2 = 13.5°.

3. Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства центрального угла и свойства хорды в окружности.

Первый шаг - найти величину угла OAC:
Так как центральный угол АОВ равен 60°, то угол OAC будет половиной этого значения, то есть 30°.

Второй шаг - найти длину хорды AB:
Используя теорему синусов в треугольнике OAB:
sin OAB = (AB / 2) / 5, где 5 - радиус окружности.
Используя свойства синуса, мы можем записать, что
AB / 10 = sin(30°)
AB = 10 * sin(30°)
AB = 10 * 1/2
AB = 5

Таким образом, длина хорды AB равна 5.