1 угол 120 следовательно 2 угол =60 градусов Проведем перпендикуляр из верхнего основания к нижнему (то есть высоту), получился прямоугольный треугольник с углом 60 и 90 градусов при нижнем основании трапеции и 30 градусов верхний, боковая сторона трапеции= гипотенузе треугольника= 8 см, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть маленькая сторона треугольника лежащая на большем основании трапеции равна 8/2= 4 см, если опустить второй перпендикуляр из второй вершины малого основания на большее основание то будет такой же треугольник, следовательно большая сторона трапеции равна 4+4+8=16 см, Расписала все подробно, рассчитываю что отметите мое решение лучшим
Рассмотрим треугольники ABD и ACD. Проведем высоты ВН и СК. Sabd = AD·BH/2 Sacd = AD·CK/2 Так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты: AD·BH/2 = AD·CK/2 ⇒ ВН = СК. Но ВН ║ СК как перпендикуляры к одной прямой. Тогда НВСК - прямоугольник и, значит, НК ║ ВС, а значит, AD ║ BC.
Рассмотрим треугольники ACD и BCD. Проведем высоты АЕ и ВТ к стороне CD. Sacd = CD·AE/2 Sbcd = CD·BT/2 Так как площади этих треугольников равны, то равны и их высоты: CD·AE/2 = CD·BT/2 ⇒ AE = BT. Но АЕ ║ ВТ как перпендикуляры к одной прямой. Тогда ЕАВТ - прямоугольник и, значит, ЕТ ║ АВ, а значит, СD ║ АВ.
AD ║ BC, СD ║ АВ, значит ABCD - параллелограмм по определению.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
