решить контрольную, даю максимум!!
​

Диагональ ромба разбивает его на два равных треугольника, со сторонами равными сторонам ромба и третья сторона - диагональ ромба, все стороны равны.
В равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий.
Сумма углов четырехугольника 360°.
360°- 60°- 60°= 240° - сумма противолежащих равных углов ромба
240°:2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба второй пары
ответ: 60°, 120°, 60°, 120°

Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике) - (60 + 60)):2 = 120 градусов.
ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.

Кривая задана уравнением 16*x²+25*y²-32*x+50y-359=0. Установить ее тип, найти центр, полуоси, эксцентриситет и уравнения директрис.

Объяснение:

Преобразуем уравнение , выделив полные квадраты

(16*x²-2*4х*4+4²-4²)+(25*y²+2*5у*5+5²-5²)-359=0

(16*x²-2*4х*4+4²)-16+(25*y²+2*5у*5+5²)-25-359=0  ,

16(х²-2х+1)+25(у²+2у+1)²=400 ,

16(x-1)² + 25(y+1)² = 400  .Разделим все выражение на 400,

Это эллипс- кривая 2-го порядка. Центр эллипса в точке: C( 1 ; -1)  . Полуоси a = 5 и b = 4.  

Фокусное расстояние √(25-16)=3 . Координаты фокусов

F₁(1-3;-1), F₂(1+3;-1) или  F₁( -2;-1), F₂( 4;-1)  .

Эксцентриситет равен  ( е = с/а)  е= 3/5.

Уравнения директрис (х=±а/е ) х=±5:(3/5)=±25/3 .