7 КЛАСС В прямоугольном треугольнике гипотенуза делится точкой касания вписанной окружности радиуса r на отрезки длиной m и n. Найдите периметр треугольника, если:

а) m = 4 см, n = 6 см, r = 2 см;

Объяснение:

ΔАВС, ∠С=90°

Пусть точки касания лежат так С-Р-А  , С-М-В  , А-К-В.

По свойству отрезков касательных :

АК=АР=m=4 см,

ВК=ВМ=n=6см,

Радиус, проведенной в точку касания , перпендикулярен касательной⇒СРОМ-квадрат и СР=СМ=r=2 см.

Р(АВС)=АВ+ВС+СА=(4+6)+(6+2)+(2+4)=24(см)