Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. АВ = 6 см, AD = 8 см, АA1 = 12 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

​

Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.

Из   прямоугольного Δ ACD  по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.

Опустим высоту СН. Треугольники   ACD и  CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим

СН/CD =АС/AD  → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим

 DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.

Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.

S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).

ответ: 192 кв. см.

Объяснение:

Смотрите, всё довольно просто :)  Объясню по моему чертежу.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета).  Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была  немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка.  И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М