Объяснение: В ΔМNK из точки М проведите дугу окружности так, чтобы пересечь прямую NK в двух точках Р и Q. Затем поочереди из двух точек Р и Q проведите дуги одинакового радиуса на полу- плоскости относительно прямой NK, где нет точки М. Назовём точку пересечения этих дуг точкой А. Соединим М и А, получим МН ⊥ NK.
Описание: 1) окр (М; r) ∩ MK, получим Р и Q.
2) окр (Р; R) ∩ окр (К; R) = А.
3) МА ∩ NK = Н, МН- искомая высота Δ МNК.
В ΔСДР проведём поочерёдно две дуги одинаковым радиусом больше половины отрезка ДР навстречу друг другу из точек Д и Р. Эти дуги пересекутся в двух точках М и N. Соединим отрезком точки М и N.
Точку пересечения МN и ДР обозначим точкой К. Проведём отрезок СК, который и будет медианой ΔСДР.
Описание: 1)окр (Д; R) ∩ окр(Р; R), получим М и N.
2) MN ∩ ДР = К, СК- искомая медиана ΔСДР.
P.S. Если непонятно обозначение окружности в описании, то:
окр ( Р; R) - обозначение окружности с центром в Р и радиусом R.
Первое решение полное и понятное. Если не помните формулу Герона, есть
Вариант решения ( без формулы Герона).
Формула радиуса описанной окружности
R=a•b•c/4S, где а, b, и с - стороны треугольника
S-a•h
Проведем к большей стороне АС высоту ВН.
Примем СН=х
Тогда АН=14-х
По т.Пифагора
ВН²=АВ²-АН² =169-196+28х-х²
ВН²=ВС²-СН²=144-х²
Приравняем значения квадрата высоты:
169-196+28х-х²=144-х², откуда
28х=171
х=6,107
ВН=√(144-37,3)=√106,7=10,33
S=10,33•14/2=72,31
R=12•13•14/4•72,31=546/72,3= ≈7,55 см
sinA=BH/АВ==10,33/13= ≈0,7946
∠А≈52°36'
