Ребята решите очень нежно и очень НАДО РЕШИТЬ: 2,4,6,8​

Проведем МА⊥α и МВ⊥β.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.

Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.

МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) =  √(256 + 144) = √400 = 20

Биссектриса угла треугольника СМ делит противоположную сторону АВ на части АМ и МВ, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника:
АС/ВС=АМ/МВ.
Т.к. МС||ВК, то по теореме о пропорциональных отрезках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от его сторон пропорциональные отрезки)
АМ/АВ=АС/АК=2/6=1/3 (здесь АК=АС+СК=2+4=6)
откуда АМ=АВ/3
МВ=АВ-АМ=АВ-АВ/3=2АВ/3
Подставляем АС/ВС=АВ/3 / 2АВ/3
АС/ВС=1/2
ВС=2АС=4.
Треугольник АВС- равнобедренный, значит стороны АВ=ВС=4, АС=2
Периметр Равс=2*4+2=10