ПАМАГИТ ПАМАГИТ ПАМАГИТ

1)Является ли отрезок AB данной прямой геометричемким местом точек, лежащих на данной прямой по одну сторону от точки А?

2)Для треугольника KBD найдите точки,каждая из которых удалена он вершины K на 2 СМИ одинаково удалена от вершин B и D.

3)Где на данной стороне равностороннего треугольника расположена точка,равно удалённая от двух других его сторон?​

Пользуемся чертежом, любезно предоставленным Bearcab.

Объём пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Есть такая формула:
V = 1/3 * S * H
Эту формулу надо просто выписать на шпору, и постараться запомнить.

Площадь основания дана в условии. Следовательно, задача сводится к нахождению высоты пирамиды. Но перед этим рассмотрим подробнее основание.

Площадь ромба, лежащего в основании пирамиды, (есть такая формула для площади параллелограмма, а ромб есть частный случай параллелограмма) S = a * h, где а - сторона, h - высота. Отсюда найдём высоту  ромба. На чертеже это  отрезок Н Н1.
h = S / a = 600 / 25 = 24 см

Нас интересует половина высоты, ОН = h/2 = 24/2 = 12 см.

Теперь рассматриваем треугольник ОНМ. Про него мы знаем что он прямоугольный (потому что высота пирамиды МО перпендикулярна плоскости основания - это по определению). А также знаем что МН = 15 (задано в условии), ОН = 12 (нашли в предыдущем действии). Отсюда по теореме Пифагора находим высоту пирамиды МО = корень (15^2 - 12^2) = корень ( 225 - 144) = корень(81) = 9 см.

Готово. Подставляем в формулу, получем
V = 1/3 * S * MO = 1/3 * 600 * 9 = 1800 см3 -- это и есть ответ.

ΔАВС .Биссектрисы  AD ∩ DC=D.  Пусть AD ∩ BC=M .
Обозначим : Т.к. AD - биссектриса ,то ∠ BAM = ∠MAC = α ;
                    ∠BCD = ∠ DCE = β  ( СЕ - прдолжение стороны АС)
                     ∠ ACB = ω     ;  ∠ ADC = 20° ( по условию задачи )
При решении используем свойства углов треугольника :  1)В любом треугольнике сумма внутренних углов = 180°  и 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних , не смежных с ним..
 1 .)Δ АВС : ∠А= 2 α ,  ∠АСВ = ω , ∠ АВС = х ( Его надо найти по уловию)
 2 )Δ DMC :  ∡ MDC=20° , ∠BCD = β
 3 )∠Внешний ∠ВСЕ = 2 β   -   CD - биссектриса ∠ВСЕ
4/  УГЛы   ∠АСВ  и ∠ВСЕ  - смежные.
 1)Δ АВС :  2 α + ω + х = 180°  
2) Δ DMC :  20° + β+ ∠ DMC = 180°   ⇒   ∠DMC = 180°- (20°+ β ) 
     
3) ∠BCE =∠CAB +∠ABC ⇒ 2 β = 2 α +x    ⇒   x = 2 β  - 2 α = 2 (β - α )
4) ω + 2 β = 180°

ΔАDC : Сумма углов : 20°+α + (β+ω)=180°
                                      20°+ α + β + 180°-2β=180°
                                        20° +α  - β =0   ⇒  β - α =20°
 но  х= 2 (β - α) ⇒   х= 2 (20°) = 40 °
                                                                ответ : ∠АВС =40°