В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB равна 17 см CB равно 8,5 см Найдите угол A и угол

1.
Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба:
а = √9 = 3 см
V = a³ = 3 = 27 см³

2.
а = 2 см - ребро основания призмы,
α = 30° - угол в основании,
h = 3 см - высота призмы.

V = Sосн · h

Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²

V = 2 · 3 = 6 см³

3.
В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см.
ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности.
ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды
SO = ОС = 5√3/3 см

V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · a²√3/4 · SO
V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³

ВС^2=(9-2)^2+4^2 = 7^2+4^2 = 49+16 = 65

AB=3
AC^2= (9-2)^2 +(4-3)^2 = 7^2+1^2 = 50

Косинусы находим по теореме косинусов.

 

AB^2= BC^2 + AC^2 - 2BC*AC*cosC
cosC = (BC^2 + AC^2 - AB^2)/2BC*AC  = (65+50 - 9)/2*(корень из 65*50) = 106/2*(корень из 3250) = 53/5(корень из 130) примерно 0,93

 

AC^2  = BC^2 +  AB^2 - 2AB*BC*cosB

cosB= (BC^2+AB^2 - AC^2)/2*AB*BC =  (65+9 - 50)/2*3*(корень из 65) = 6/(корень из 65)  примерно 0,74

 

 

BC^2= AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA

 

cosA = (AB^2+AC^2- BC^2)/2*AB*AC = (9+50-65)/2*3(корень из 50) = -1/(корень из 50)

Примерно  - 0,14 (Угол А - тупой), косинус отрицательный.