Будь ласк
Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 17 см і 24 см.
Бісектрису трикутника, проведену з вершини його меншого
кута, поділено у відношенні 2 : 5, рахуючи від вершини, і через
точку поділу проведено пряму, паралельну меншій стороні.
Знайдіть площу отриманої при цьому трапеції.

Рисунок - во вложении.

Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то

для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.

Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.

Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).

Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).

Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость.
Пусть перпендикуляр из В будет ВС, из М - МН. (рис.1 вложения)
А, Н и С - лежат на одной прямой АС, т.к. являются точками проекции АВ на плоскость. 
Соединим А, С и В.
∆ АВС и ∆ АМН - прямоугольные и подобны т.к.имеют общий острый угол ( признак подобия прямоугольных треугольников). 
Примем  АМ=2а, АВ=2а+3а=5а. 
Тогда  k=MH:AB=2/5⇒
5 MH=2 AB⇒
5 MH=2•12,5=25 м
MH=5 м

В условии не указано, что АВ - наклонная. Поэтому возможно, что АВ - перпендикуляр к плоскости. (рис.2 вложения)
Тогда  АВ=12,5, а расстояние от плоскости до точки М=AM. 
АВ=12,5=5 а⇒
а=12,5:5=2,5
АМ=2•2,5=5 м