Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 12345678 если они не могут повторяться?​

вика

Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы.  

Объяснение:

Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в стереометрии:

Прямая лежит в плоскости (каждая точка прямой лежит в плоскости).

Прямая и плоскость пересекаются (имеют единственную общую точку).

Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Определение: Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Если прямая а параллельна плоскости β, то пишут:

Обозначение параллельности прямой и плоскости

Теоремы:

Теорема 1 (признак параллельности прямой и плоскости). Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Теорема 2. Если плоскость (на рисунке – α) проходит через прямую (на рисунке – с), параллельную другой плоскости (на рисунке – β), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей (на рисунке – d) параллельна данной прямой: ( КАРТИНКА  )

Если две различные прямые лежат в одной плоскости, то они либо пересекаются, либо параллельны. Однако, в пространстве (т.е. в стереометрии) возможен и третий случай, когда не существует плоскости, в которой лежат две прямые (при этом они и не пересекаются, и не параллельны).

Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник, в случае  правильной четырехугольной призмы - основанием призмы является квадрат. 
Правильная четырехугольная призма - прямоугольный параллелепипед. 
Пусть данная призма - АВСДА₁В₁С₁Д₁ 
Сделаем рисунок. (Во втором рисунке призма «уложена" на боковую грань для большей наглядности. ) 
Решение. 
АВ ⊥ ВС1 (если прямая перпендикуляра плоскости, она перпендикулярна любой прямой на этой плоскости).
  Диагональ АС₁ - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС₁
Тогда АВ, сторона основания,  противолежащая углу 30º, равна половине АС₁ 
АВ=ВС=СД=ДА=2  
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. 
D²=а²+b²+c²16=2²+2²+h²⇒ 
h²=16-8=8  
h=√8=2√2 
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее основания на высоту. 
Р=4*2=8 см 
Ѕ бок=8*2√2=16√2 см²
-------------.
Высоту  призмы можно найти иначе. 
а) Сначала найдем диагональ ВС₁ боковой грани- она  равна АС₁·cos 30°=(4 √3):2=2 √3
 Высоту h трапеции найдем по т. Пифагора из треугольника ВСС₁ 
h² =(2 √3)²+2²=12-4=8
h=2√2 
-------
 б) Тот же результат получим, найдя по т. Пифагора из треугольника АВС₁  диагональ ВС₁  боковой грани, затем из прямоугольного треугольника ВСС₁  
высоту призмы СС₁.