пусть авс-прямоугольный треугольник. тогда гипотенуза ас=17 см. пусть медиана выходит из точки а пусть аm — медиана(тогда bm=cm) обозначим катет bc через y, ac через x, тогда bm=cm=y\2,по теореме пифагора получаем систему и з двух уравнений первое х^2+y^2=17^2 второе x^2+(y\2)^2=15^2 отняв от первое второе получаем 3\4*(y^2)=64 y^2=256\3 y=(+\-)16\корень(3)=(+\-)16\3*корень(3) нас удовлетворяет только положительный корень(длина катета не может быть отрицательным числом), так что y=16\3*корень(3) подставив найденное значение y в первое уравнение находим х х^2+y^2=17^2 х^2+256\3=17^2 х^2=611\3 х=(+\-)корень(611\3) (нас удовлетворяет только положительное значение по той же причине что и выше) х=корень(611\3)ответ корень(611\3) и 16\3*корень(3) катеты треугольника
радиус окружности - R
S∆ =R^2*3√3/4
S□ = (2R/√2)^2=2R^2
S□ - S∆ = 18.5 = 2R^2 - (R^2*3√3/4) = R^2 (2 -3√3/4 )
R^2 (2 -3√3/4 ) = 18.5
R^2 = 18.5 / (2 -3√3/4 )
сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольника
площадь шестиугольника
S(6) = 6*1/2*R^2*sin60=3*18.5 / (2 -3√3/4 )*√3/2=6√3*18.5 / (8 -3√3)=
= 111√3 /(8 -3√3) = 111√3 *(8+3√3) / (8-3√3) (8+3√3) =
= 27+24√3 = 24√3+27
= 3(9+8√3)= 3(8√3+9)
** ответы на выбор
