Разобрать и выполнить построение в тетради​

Совершим параллельный перенос точки A вдоль прямой AB к середине AB. Обозначим ее как N. Поскольку AB || CD, а CD⊂(SCD), расстояние от A до (SCD) равно расстоянию от точки N до плоскости (SCD). На грани SCD проведем апофему (высоту из S). Она пересечет CD в точке M. Точка M является серединой CD, так как пирамида правильная (из этого следует, что SCD равнобедренный). NM || AD. Соответственно, в полученном треугольнике SNM высота из N на сторону SM будет являться перпендикуляром из N на плоскость (SCD), то есть длина высоты в треугольнике SNM из вершины N является искомым расстоянием.
Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см.
Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя
1) S = 1/2 * SO * NM
2) S = 1/2 * h * SM
Приравняем их и выразим h:
h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.

1. дополните высказывание:

две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

2. впишите недостающие слова в формулировку третьего признака параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых третьей сумма мер внутренних односторонних углов равна 180°, то первые прямые параллельны.

3. используя рисунок заполните пропуски:

( односторонние, соответственные, накрест лежащие )

угол АНК и угол НКС -  внутренние односторонние

угол АНК и СКF -  соответственные

угол BNK и угол DKE -  BNK нет такого

угол СКН и угол ВНК -  внутренние накрест лежащие

угол НКD и угол ANF -  ANF нет такого

угол ВНЕ и угол DKE - соответственные