Объяснение:
1) Рассмотрим треугольники EFD и CFD:
EF=CF, <EFD= <CFD - по условию, DF - общая.
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство сторон и углов: DE=DC, <EDK=<CDK.
2) Рассмотрим треугольники EDK и CDK:
DE=DC, <EDK=<CDK - доказано в п.1, DK - общая.
Треугольник EDK = треугольнику CDK по двум сторонам и углу между ними ( І признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство углов: <DEK=<DCK, что и требовалось доказать.
1) BT-биссектриса
BD-высота
BE-медиана
MN-средняя линия
2) КЕ-общая
КА и КС- равные (по усл.)
т.к. КЕ биссектриса, значит углы АКЕ=ЕКС
по теореме, по двум сторонам и углу между ними, значит, что угол равен, прямые между ними тоже равны, прямые КА и КС равны по условию, а КЕ-общая, значит равная.
3) ВД- медиана и биссектриса по св-ву, из этого следует, что угол ВДС=90
угол А=С
АД=ДС
АВ=ВС
треугольники АВД и ДВС равны по двум сторонам и углу между ними
угол 1 и угол ВАД- смежные, из этого следует, угол 1 + угол ВАД=180
ВАД=180-106=74
4)а) АДВ=ВДС - по условию
АД=ДС
ВД- общая
АВ=ВС, из этого следует, что треугольники равны
ч.т.д.
Объяснение:
