Периметр прямоугольника равен 280 см, а расстояние от вершины к диагонали-48 см. Найти площадь прямоугольника.

Объяснение:

ответ: 10 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник

P(ABCD) = 28

S = 48 см²

Найти:

AD

P = 2 * (AB + DC)

S = AB * DC, отсюда

28 = 2(AB + DC)

48 = AB*CD

Получаем систему, решив которую получаем, что AB = 6 см., а BC = 8 см.

Треугольник ABC - прямоугольный, по теореме Пифагора: AC² = AB² + BC², отсюда

AC = √AB² + BC² = √100 = 10 см