Сделайте с решением. 1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С провели высоту СН. АС = 8 см, угол В = 30°. Найдите длины отрезков АН и ВН. Числа запишите в ответе через запятую в порядке возрастания.
2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С провели биссектрису ВК. АК = 22 см, угол ВКС = 60°. Найдите АС.
3. В треугольнике АВС угол В = 90°. Высота ВD равна 4 см, АB = 8 см. Найдите угол ВСА.
4. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM провели высоту KD, равную 7,5 см. Известно, что угол DKM равен 15°. Найдите сторону KL.

В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. 
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1. 

Интересная задачка напряг извилины. 

периметр паралелограмма -   а+b+а+b=50 (где a.b - стороны параллелограмма)

т,к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольниклов: (c/2+d/2+b) - (c/2+d/2+a)=5

раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5

упрощаем : b-a=5

 получили систему:  a+b+a+b=50

                              2a+2b=50

 упрощаем и получаем систему:   a+b=25  (1)

                                                   b-a=5     (2)                                               

решаем,       выразим во (2) уравнении b через a , т.е b=5+a и в (1) подставим вместо b:   a+ 5+a=25

решаем      2a=25-5.

                  a=10

теперь полученный результат т,е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b:

b-10=5.

b=5+10.

b=15 

ответ:a=10. b=15