ЭТО ОЧЕНЬ Докажите,что если на рисунке 2 ∠В и ∠D прямые и AD=BC,то ΔABC = ΔCDA.

Напишите с Дано,Доказательство,Доказать

1)Дано: ∆АВС - равнобедренный.

∠В = 96°

Найти:

∠А, ∠С.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

оба угла не могут быть по 96°, так как сумма углов треугольника равна 180°

Поэтому ∠В = 96°

180 - 96 = 84° - сумма углов при основании. (На рисунке углы при основании А и С)

Так как ∠А = ∠С => ∠А = ∠С = 84 ÷ 2 = 42°

ответ: 42°, 42°.

2) Дано:

∆CDE

∠E = 32°

CF - биссектриса.

∠CFD = 72°

Найти:

∠D

Сумма смежных углов равна 180°

∠CFD смежный с ∠CFE => ∠CFE = 180 - 72 = 108°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ЕCF = 180 - (108 + 32) = 40°

Так как СF - биссектриса => ∠С = 40 × 2 = 80°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠D = 180 - (32 + 80) = 68°

ответ: 68°

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и  N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19